Θεώρημα μέγιστης και ελάχιστης τιμής: Τι είναι;

Είναι όρος των μαθηματικών και έχει να κάνει με συναρτήσεις.

Αν μια συνάρτηση ݂ είναι συνεχής στο κλειστό διάστημα τότε υπάρχουν δύο τουλάχιστον σημεία στα οποία η ݂ παίρνει την ελάχιστη τιμή ݂και τη μέγιστη τιμή.

Είναι σημαντική η προϋπόθεση ότι η συνάρτηση ݂ πρέπει να είναι συνεχής, αλλά και να ορίζεται σε κλειστό
διάστημα. Αν μία τουλάχιστον από τις δύο συνθήκες δεν ισχύει, τότε δεν ισχύει το θεώρημα μέγιστης-ελάχιστης τιμής.

Οι μαθητές πρέπει:

Να γνωρίζουν τα θεωρήματα ενδιάμεσων τιμών και μέγιστης-ελάχιστης τιμής, όταν η συνάρτηση ορίζεται σε κλειστό διάστημα και να μπορούν να το εφαρμόζουν.

Να μπορούν να βρουν:

– Το σύνολο τιμών.

– Το πλήθος των ριζών συναρτήσεων των οποίων είναι γνωστά τα διαστήματα μονοτονίας και το είδος της μονοτονίας.